REPASO

Las Leyes de NEWTON

FÍSICA & TECNOLOGÍA

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Materia y Energía

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Para conversiones utilice

https://www.metric-conversions.org/es/acelerar/tabla-de-conversion-de-centimetros-por-segundo.htm

Resolución de problemas de MRU y de MRUV

MRU

Problema n° 1) Pasar de unidades las siguientes velocidades:

Desarrollo

Datos:

a) de 36 km/h a m/s

b) de 10 m/s a km/h

c) de 30 km/min a cm/s

d) de 50 m/min a km/h

Solución

a)

v = 10 m/s

b)

v = 36 km/h

c)

v = 50000 cm/s

Problema corregido por: Francisco Vásquez

d)

v = 3 km/h

Problema n° 2) Un móvil recorre 98 km en 2 h, calcular:

a) Su velocidad.

b) ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 3 h con la misma velocidad?

Desarrollo

Datos:

x = 98 km

t = 2 h

Solución

a) Aplicando:

v = x/t

v = 98 km/2 h
v = 49 km/h

b) Luego:

v = x/t ⇒ x = v·t

x = (49 km/h)·3 h
x = 147 km

Problema n° 3) Se produce un disparo a 2,04 km de donde se encuentra un policía, ¿cuánto tarda el policía en oírlo si la velocidad del sonido en el aire es de 330 m/s?

Desarrollo

Datos:

x = 2,04 km = 2040 m

v = 330 m/s

Solución

Aplicando:

v = x/t ⇒ t = x/v

t = (2040 m)/(330 m/s)
t = 6,18 s

MRUV

Ejercicios de aceleración en MRUV

Ejercicio 1

Un móvil se mueve con una velocidad constante de 15 km/h. A partir de un determinado momento t=0 comienza a acelerar y 15 segundos después su velocidad es de 50 km/h.

¿Cuál es su aceleración a partir de t=0?

Solución

Primero convertimos ambas velocidades a metros sobre segundo.



Luego planteamos la fórmula de la definición de aceleración.

Ejercicio 2

Un móvil viaja a 40 km/h y comienza a reducir su velocidad a partir del instante t=0. Al cabo de 6 segundos se detiene completamente.

¿Cuál fue aceleración durante el período en el que redujo su velocidad?

Solución

Primero convertimos la velocidad inicial a m/s.



Luego planteamos la ecuación de la aceleración:

Ejercicio 3

Un tren viaja a 60 km/h. Inmediatamente después de pasar una señal en rojo comienza a detenerse. Se detiene completamente a los 150 metros.

Determinar su aceleración.

Solución

Ubicamos el sistema de referencia en el mismo lugar en el que se encuentra la señal y pasamos la velocidad a m/s.

V0 = 60 km/h = 16,67 m/s

Despejamos la aceleración de la ecuación que relaciona la posición con el espacio recorrido.



Reemplazamos por los valores y calculamos la aceleración



Notar que la aceleración tiene signo negativo ya que el tren está disminuyendo la velocidad moviéndose hacia el lado positivo del sistema de referencia.

Problemas de MRU & MRUV

Problema 1

¿A qué velocidad debe circular un auto de carreras para recorrer 50km en un cuarto de hora?

Solución

Como la distancia es en kilómetros, vamos a escribir el tiempo en unidades de hora para tener la velocidad en km/h.
El tiempo que dura el movimiento es

La distancia recorrida por el móvil es

Por tanto, su velocidad debe ser

Problema 2

Una bicicleta circula en línea recta a una velocidad de 15km/h durante 45 minutos. ¿Qué distancia recorre?

Solución

La velocidad de la bicicleta es

El tiempo que dura el movimiento es

Como las unidades de velocidad son kilómetros por hora y el tiempo está en minutos, tenemos que pasar el tiempo t de minutos a horas (dividiendo entre 60):

Calculamos la distancia que recorre la bicicleta:

Problema 3

Si Alberto recorre con su patinete una pista de 300 metros en un minuto, ¿a qué velocidad circula?

Solución

La distancia a recorrer durante el movimiento es

Y el tiempo es 1 minuto:

La velocidad a la que circula Alberto es

Problema 4

¿Cuántos metros recorre una motocicleta en un segundo si circula a una velocidad de 90km/h?

Solución

Como tenemos la velocidad en km/h, la pasamos a metros por segundo:

Como la velocidad de la motocicleta es 25 m/s, recorre 25 metros en un segundo.

PROBLEMAS DE MRUV

Problema 1

Calcular la aceleración (en $m/s^2$) que se aplica para que un móvil que se desplaza en línea recta a 90.0 km/h reduzca su velocidad a 50.0 km/h en 25 segundos.
Comentar el resultado.

Solución

La velocidad inicial del móvil es

También conocemos la velocidad a los 25 segundos:

La fórmula de la velocidad es

Despejamos la aceleración:

Antes de sustituir los datos, escribimos la velocidad en metros por segundo para tener las mismas unidades:

Sustituimos los datos en la fórmula de la aceleración que obtuvimos anteriormente:

Por tanto, la aceleración es de $-0.4m/s^2$.
Como la velocidad inicial es positiva y el móvil va frenándose, entonces la aceleración es negativa.

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Problema 4

Un tren de alta velocidad en reposo comienza su trayecto en línea recta con una aceleración constante de $a=0.5m/s^2$. Calcular la velocidad (en kilómetros por hora) que alcanza el tren a los 3 minutos.

Solución

Como el tren está en reposo, la velocidad inicial es 0:

Nótese que la aceleración es en metros por segundos al cuadrado y el tiempo es en minutos. Debemos escribir el tiempo en segundos:

Calculamos la velocidad aplicando la fórmula:

Tenemos la velocidad en metros por segundo, así que la escribimos en kilómetros por hora:

Por tanto, la velocidad del tren a los tres minutos es $324km/h$.

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Problema 5

Calcular la aceleración que aplica un tren que circula por una vía recta a una velocidad de 216.00km/h si tarda 4 minutos en detenerse desde que acciona el freno.

Solución

La velocidad inicial del tren es

La escribimos en metros por segundo:

Escribimos el tiempo en segundos:

La velocidad final, es decir, a los 4 minutos, es 0 puesto que debe detenerse:

Despejamos la aceleración de la fórmula de la velocidad:

Sustituimos los datos:

Por tanto, la aceleración es $-0.25m/s^2$.

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Problema 6

Un ciclista que está en reposo comienza a pedalear hasta alcanzar los 16.6km/h en 6 minutos. Calcular la distancia total que recorre si continúa acelerando durante 18 minutos más.

Solución

Como el pedaleo continúa durante 18 minutos, el movimiento dura un total de 24 minutos.
Primero, calculamos la aceleración sabiendo que en 6 minutos pasa del reposo a 16.6km/h. Los 6 minutos son $6/60=0.1$ horas.
Despejamos la aceleración de la fórmula de la velocidad:

Ahora, calculamos la posición a los 24 minutos (son $24/60=0.4$ horas):

El ciclista recorre 13.28 kilómetros.