Problema 1
Solución
Como la distancia es en kilómetros, vamos a escribir el tiempo en unidades de hora para tener la velocidad en km/h.
El tiempo que dura el movimiento es
La distancia recorrida por el móvil es
Por tanto, su velocidad debe ser
El tiempo que dura el movimiento es
Problema 2
Una bicicleta circula en línea recta a una velocidad de 15km/h durante 45 minutos. ¿Qué distancia recorre?
Solución
La velocidad de la bicicleta es
El tiempo que dura el movimiento es
Como las unidades de velocidad son kilómetros por hora y el tiempo está en minutos, tenemos que pasar el tiempo t de minutos a horas (dividiendo entre 60):
Calculamos la distancia que recorre la bicicleta:
Problema 3
Si Alberto recorre con su patinete una pista de 300 metros en un minuto, ¿a qué velocidad circula?
Solución
La distancia a recorrer durante el movimiento es
Y el tiempo es 1 minuto:
La velocidad a la que circula Alberto es
Problema 4
Solución
Como tenemos la velocidad en km/h, la pasamos a metros por segundo:
Como la velocidad de la motocicleta es 25 m/s, recorre 25 metros en un segundo.
PROBLEMAS DE MRUV
Problema 1
Calcular la aceleración (en ) que se aplica para que un móvil que se desplaza en línea recta a 90.0 km/h reduzca su velocidad a 50.0 km/h en 25 segundos.Comentar el resultado.
Solución
La velocidad inicial del móvil es
También conocemos la velocidad a los 25 segundos:
La fórmula de la velocidad es
Despejamos la aceleración:
Antes de sustituir los datos, escribimos la velocidad en metros por segundo para tener las mismas unidades:
Sustituimos los datos en la fórmula de la aceleración que obtuvimos anteriormente:
Por tanto, la aceleración es de .
Como la velocidad inicial es positiva y el móvil va frenándose, entonces la aceleración es negativa.
Como la velocidad inicial es positiva y el móvil va frenándose, entonces la aceleración es negativa.
Problema 4
Un tren de alta velocidad en reposo comienza su trayecto en línea recta con una aceleración constante de . Calcular la velocidad (en kilómetros por hora) que alcanza el tren a los 3 minutos.
Solución
Como el tren está en reposo, la velocidad inicial es 0:
Nótese que la aceleración es en metros por segundos al cuadrado y el tiempo es en minutos. Debemos escribir el tiempo en segundos:
Calculamos la velocidad aplicando la fórmula:
Tenemos la velocidad en metros por segundo, así que la escribimos en kilómetros por hora:
Por tanto, la velocidad del tren a los tres minutos es .
Problema 5
Calcular la aceleración que aplica un tren que circula por una vía recta a una velocidad de 216.00km/h si tarda 4 minutos en detenerse desde que acciona el freno.
Solución
La velocidad inicial del tren es
La escribimos en metros por segundo:
Escribimos el tiempo en segundos:
La velocidad final, es decir, a los 4 minutos, es 0 puesto que debe detenerse:
Despejamos la aceleración de la fórmula de la velocidad:
Sustituimos los datos:
Por tanto, la aceleración es .
Problema 6
Un ciclista que está en reposo comienza a pedalear hasta alcanzar los 16.6km/h en 6 minutos. Calcular la distancia total que recorre si continúa acelerando durante 18 minutos más.
Solución
Como el pedaleo continúa durante 18 minutos, el movimiento dura un total de 24 minutos.
Primero, calculamos la aceleración sabiendo que en 6 minutos pasa del reposo a 16.6km/h. Los 6 minutos son horas.
Despejamos la aceleración de la fórmula de la velocidad:
Ahora, calculamos la posición a los 24 minutos (son horas):
El ciclista recorre 13.28 kilómetros.
Primero, calculamos la aceleración sabiendo que en 6 minutos pasa del reposo a 16.6km/h. Los 6 minutos son horas.
Despejamos la aceleración de la fórmula de la velocidad:
De donde sale 83
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